Kuvittele itsesi sijoitusneuvontapalaveriin, aiheena varainhoito. Omaat 300 000 euroa ja haluat esimerkin sijoitussuunnitelmasta kuudelle vuodelle. Tavoitteesi on saada seitsemän prosentin nominaalituotto, joka vastaa matalan inflaation aikana karkeasti arvioiden kuuden prosentin reaalituottoa.
Private Bankingin asiakasvastaava printtaa sinulle paperin, jossa seitsemän prosentin tuotto piirtyy kauniin tasaisena kalliille paperille. Pääoma näyttää kaksinkertaistuvan vuosikymmenessä! Tämähän näyttää hyvältä. Innostut aritmeettisesta keskiarvosta ja olet vaarassa tehdä sijoituselämäsi suurimman virheen.
Koulun matematiikantunnilla päntätty keskiarvon laskenta (aritmeettinen) ei sovellu sijoittamiseen liittyvien tuottojen laskentaan, sillä se mittaa toisistaan riippumattomien lukujen keskiarvoa. Sijoittamisessa usean vuoden tuottojen laskennassa tulee huomioida niiden riippuvuus toisistaan.
Ei yrittäjänkään vuosituotot ole veljiä keskenään, vaan jonain vuosina tuottoja tulee enemmän, toisina vähemmän. Private Banking -asiakkaalle osuu pitkän matkan varrella takuuvarmasti tappiollisiakin vuosia. Tätä tuottojen keskihajontaa kutsutaan volatiliteetiksi.
Tuottojen keskiarvo tulee laskea geometrisesti, jolloin otetaan huomioon se fakta, että tuotot kertyvät vuosi toisensa perään toistensa päälle ”korkoa korolle”-mekanismilla. Eli sijoittajan saama tuotto ei ole yksittäisten vuosien keskiarvo vaan vuosittainen tulos, josta ponkaistaan taas eteenpäin seuraavan vuoden alussa.
Esimerkki valaisee
Sijoitus A (katso alla) kuvaa esimerkin sijoittajalle tarjottavaa aritmeettista laskelmaa. Täysin tasaisen vauhdin taulukolla myös geometrinen tuotto on seitsemän prosenttia. Sijoitus B ja C kuvaavat peilikuvina yksinkertaistettua, mutta jo monta astetta todellisempaa sijoitusmaisemaa. Sijoitus D kuvaa salkkua, jossa vuosituottojen heilunta on ollut kaikkein hurjinta.
Aritmeettiset tuotot
Geometriset tuotot
{{cta('adf634fe-1687-4bbc-92bd-626bfc2c9729','justifycenter')}}
